:森田/PLA Folding
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*コンテンツ一覧
#contents
*目的
-いままでPCAニューラルネットワークが対象としてきた組合せ問題に関しての研究
-実用的な応用例としてPLA folding Problemを扱う
*PLA folding Problemとは
PLAとはVLSIの設計に用いられる手法であり、規則性のある構造と
シンプルなデザイン手法によって設計期間の短縮、テストエラーの
軽減を図るものである。PLAによって、多出力の組み合わせ論理回路
を容易に物理的なレイアウトに展開することが出来るのである。
>&amazon(4320024532);より引用
http://zxp044.u-aizu.ac.jp/~morita/images/PCAWiki/PLAFolding_a.jpg
-AND Arrayの縦線(AからG)が入力信号線
-OR Arrayの縦線(H,I)が出力信号線
上図においては1にはA∩Dが入力されている~
Hからの出力は(A∩D)∪(B∩E)∪Fである~
図の状態では不必要なスペースが多く、チップに実装するのにはコスト、消費電力、スピードの面から適さない。~
そのため、横線(Product Line)を並べかえ、スペースが最小となるものを見つけるのがPLA folding Problemである。
http://zxp044.u-aizu.ac.jp/~morita/images/PCAWiki/PLAFolding_b.jpg
↑こんな風にしたい
*ニューロン的アプローチ
これを実現するためにニューロンの割り当てを行う~
対象となる横線をNとしたとき、NxNのニューロンを用いる~
(i,j)番目のニューロンの発火は、i番の横線が上からj行目に配置されていることを表す。~
武藤先生の実装法では2次元マキシマムニューロンモデルを用い、縦、横において~
複数のニューロンの同時発火を防いでいる。~
この2次元マキシマムニューロンモデルは、入力の最大値を持つニューロンから順に発火~
させていくものである。このとき、すでに発火しているニューロンがある行、列においては~
発火の条件を満たしていてもニューロンは発火しない。~
このような実装において、動作式では縦列の数を減らすように縦列の数をコストとして与える~
#mimetex(\frac{dU_{i,j}}{dt}=Q-R)
ここでRとはi番目の線をj番目に配置したときに必要となる縦列の数である。
*参考資料
-&amazon(4320024532);
-[[A Neural Network Approach to PLA Folding Problems [Short Papers]:http://www.neuro.sfc.keio.ac.jp/publications/pdf/pla.pdf]]
*用語集
:PLA|Programmable Logic Array
:マキシマムニューロン|
:|慶大の武藤先生が提案したニューロンモデル。
:|あるニューロン群の中で、もっとも状態値の高いニューロンのみを発火させるモデル
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*コンテンツ一覧
#contents
*目的
-いままでPCAニューラルネットワークが対象としてきた組合せ問題に関しての研究
-実用的な応用例としてPLA folding Problemを扱う
*PLA folding Problemとは
PLAとはVLSIの設計に用いられる手法であり、規則性のある構造と
シンプルなデザイン手法によって設計期間の短縮、テストエラーの
軽減を図るものである。PLAによって、多出力の組み合わせ論理回路
を容易に物理的なレイアウトに展開することが出来るのである。
>&amazon(4320024532);より引用
http://zxp044.u-aizu.ac.jp/~morita/images/PCAWiki/PLAFolding_a.jpg
-AND Arrayの縦線(AからG)が入力信号線
-OR Arrayの縦線(H,I)が出力信号線
上図においては1にはA∩Dが入力されている~
Hからの出力は(A∩D)∪(B∩E)∪Fである~
図の状態では不必要なスペースが多く、チップに実装するのにはコスト、消費電力、スピードの面から適さない。~
そのため、横線(Product Line)を並べかえ、スペースが最小となるものを見つけるのがPLA folding Problemである。
http://zxp044.u-aizu.ac.jp/~morita/images/PCAWiki/PLAFolding_b.jpg
↑こんな風にしたい
*ニューロン的アプローチ
これを実現するためにニューロンの割り当てを行う~
対象となる横線をNとしたとき、NxNのニューロンを用いる~
(i,j)番目のニューロンの発火は、i番の横線が上からj行目に配置されていることを表す。~
武藤先生の実装法では2次元マキシマムニューロンモデルを用い、縦、横において~
複数のニューロンの同時発火を防いでいる。~
この2次元マキシマムニューロンモデルは、入力の最大値を持つニューロンから順に発火~
させていくものである。このとき、すでに発火しているニューロンがある行、列においては~
発火の条件を満たしていてもニューロンは発火しない。~
このような実装において、動作式では縦列の数を減らすように縦列の数をコストとして与える~
#mimetex(\frac{dU_{i,j}}{dt}=Q-R)
ここでRとはi番目の線をj番目に配置したときに必要となる縦列の数である。
*参考資料
-&amazon(4320024532);
-[[A Neural Network Approach to PLA Folding Problems [Short Papers]:http://www.neuro.sfc.keio.ac.jp/publications/pdf/pla.pdf]]
*用語集
:PLA|Programmable Logic Array
:マキシマムニューロン|
:|慶大の武藤先生が提案したニューロンモデル。
:|あるニューロン群の中で、もっとも状態値の高いニューロンのみを発火させるモデル
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