前田/日誌/2008-08-02
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[[前田/日誌]]
-今日やったこと
--フーリエ解析の勉強
-メモ
--計算幾何学スライド~
http://i-health.u-aizu.ac.jp/CompuGeo/2006/stocked_notes/Chapter3S.pdf
--フーリエ解析まとめメモ1~
---フーリエ係数~
時間tによる周期関数から高調波(n次周波数成分)を抽出する。得られた結果は対象の関数の一部を構成する。~
振幅となる。周期は求めたときに掛け合わせたn次の周波数である。~
---フーリエ級数~
周期関数である三角関数とフーリエ係数の積の和により、特定の波の関数を表す。~
三角関数とフーリエ係数の積の和によって合成された関数もまた周期関数。~
---フーリエ変換~
時間tによる関数を角速度ωの関数へ変換する。すると横軸として角速度、縦軸に波の大きさをとる関数となり、~
それにより周波数スペクトルを表す関数に変換が可能になる。その結果、周波数成分による波の解析が可能となる。~
一般的にフーリエ級数では周期関数の和を扱うので、自然現象で現れる周期の無い波の分析が不可能である。~
そこで周期の無い波の解析を行うために無限周期(最終的にコンピュータの精度依存となる)の波に対して、~
変換を行うフーリエ変換を改めて定義したのである。
フーリエ逆変換 : 周波数スペクトルから元の関数への変換を行う。
-戯言
--テスト終わった〜。
----
#comment
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-今日やったこと
--フーリエ解析の勉強
-メモ
--計算幾何学スライド~
http://i-health.u-aizu.ac.jp/CompuGeo/2006/stocked_notes/Chapter3S.pdf
--フーリエ解析まとめメモ1~
---フーリエ係数~
時間tによる周期関数から高調波(n次周波数成分)を抽出する。得られた結果は対象の関数の一部を構成する。~
振幅となる。周期は求めたときに掛け合わせたn次の周波数である。~
---フーリエ級数~
周期関数である三角関数とフーリエ係数の積の和により、特定の波の関数を表す。~
三角関数とフーリエ係数の積の和によって合成された関数もまた周期関数。~
---フーリエ変換~
時間tによる関数を角速度ωの関数へ変換する。すると横軸として角速度、縦軸に波の大きさをとる関数となり、~
それにより周波数スペクトルを表す関数に変換が可能になる。その結果、周波数成分による波の解析が可能となる。~
一般的にフーリエ級数では周期関数の和を扱うので、自然現象で現れる周期の無い波の分析が不可能である。~
そこで周期の無い波の解析を行うために無限周期(最終的にコンピュータの精度依存となる)の波に対して、~
変換を行うフーリエ変換を改めて定義したのである。
フーリエ逆変換 : 周波数スペクトルから元の関数への変換を行う。
-戯言
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